Un sistema dinámico es aquel en el cual las variables o estados que lo componen evolucionan a través del tiempo. La línea de investigación Sistemas Dinámicos y Control (SDyC) del Posgrado en Ciencias de la Ingeniería hace investigación en sistemas dinámicos desde el punto de vista del modelizado matemático, del análisis de sistemas y del control de sistemas, es decir, se busca describir matemática y computacionalmente fenómenos del entorno con la finalidad de estudiar sus características y poder controlarlos para que tengan un comportamiento deseado.

La línea de investigación tiene por objetivo desarrollar investigación básica y aplicada en las áreas de modelizado, análisis y control de sistemas dinámicos, y las aplicaciones de estás en el mundo real. Dentro de los temas particulares en los cuales actualmente se hace investigación se mencionan los siguientes:

• Análisis y control de cadenas de suministros.
• Análisis y control de sistemas electromecánicos.
• Biomatemáticas (cáncer, diabetes, etc.).
• Biología computacional.
• Control de bioprocesos.
• Control distribuido.
• Control lineal y no lineal.
• Control de robots manipuladores.
• Control óptimo.
• Control inteligente (neuronal, difuso, etc.).
• Control sin sensores.
• Localización de conjuntos compactos invariantes.
• Matemáticas discretas.
• Matemáticas y sistemas difusos.
• Modelizado de sistemas biológicos.
• Redes neuronales.
• Simulación de sistemas dinámicos.
• Sistemas caóticos.
• Sistemas ciber-físicos e Industria 4.0.
• Análisis de sistemas modelados por medio de ecuaciones diferenciales ordinarias.
• Sistemas de orden fraccional.

En los últimos años, la línea de investigación SDyC ha realizado investigación y formación de recursos humanos en el área de las Matemáticas Biológicas o Biomatemáticas. Las Biomatemáticas se pueden definir como la aplicación combinada de la biología y las matemáticas para describir cualquier tipo de proceso biológico o fisiológico por medio de modelos matemáticos y simulaciones numéricas. El modelado matemático y las simulaciones numéricas son herramientas poderosas que pueden proporcionar información crítica sobre la evolución a corto y largo plazo de fenómenos biológicos complejos. Su combinación permite investigar diferentes escenarios que podrían ser difíciles o incluso imposibles de explorar en la vida real. Los modelos matemáticos que describen procesos biológicos pueden formularse mediante un conjunto de ecuaciones lineales y no lineales, generalmente Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDOs) de primer orden. Estos sistemas son analizados para comprender y controlar su dinámica mediante la aplicación de teorías de estabilidad y control de sistemas dinámicos lineales y no lineales. En particular, en la línea de SDyC, se han analizado y modelizado dinámicas biológicas complejas, que incluyen, entre otras, la biología del cáncer, la respuesta inmune, la evolución de enfermedades crónicas (como la diabetes, el VIH/SIDA, enfermedades cardiovasculares, etc.), epidemias de enfermedades infecciosas y farmacodinámica.

La línea de investigación SDyC realiza el diseño e implementación de sistemas de control en lazo cerrado usando control adaptativo con diversas técnicas, entre las que destacan las redes neuronales. Las redes neuronales son usadas en la compensación de dinámicas desconocidas y perturbaciones en los sistemas dinámicos. Hay una gran variedad de sistemas dinámicos donde la aplicación de redes neuronales es útil, pero los sistemas a los que se prestará más atención son los mecánicos, entre los que destacan los brazos manipuladores, los sistemas mecánicos sub-actuados y sistemas aerodinámicos como los drones. También, son de interés los sistemas electrónicos de potencia, como convertidores CD-CD, inversores CD-CA y control de motores eléctricos. La aplicación de redes neuronales para el reconocimiento de patrones de señales neurobiológicas, para el reconocimiento de neuro-patrones con enfoque en intención de movimiento son también del interés de la línea SDyC.

La línea de investigación realiza aportaciones en control sensorless de motores eléctricos de alto rendimiento: motor de inducción y motor síncrono de imán permanente. Las pruebas experimentales se realizan utilizando plataforma de desarrollo Technosoft® con la cual se cuenta en la institución. En este contexto, los diseños han logrado mejorar características que se presentan en el estado del arte actual de este tipo de motores.

Se hace investigación básica en sistemas dinámicos, considerando sistemas continuos, discretos, de orden completo y de orden fraccional, lo cual, ligado con la investigación que se hace en sistemas y matemáticas difusas, ha permitido hacer aportaciones desde el punto de vista teórico y de aplicación.

Gracias al estudio de sistemas distribuidos, se ha podido abordar temas de control predictivo óptimo distribuido y de cadenas de suministros, resultados que se pueden adaptar a sistemas que puedan ser representados por un autómata finito completamente conectado o conectado por segmentos.

La línea SDyC es, al mejor conocimiento de los integrantes, el único grupo en México que hace investigación en ecuaciones diferenciales difusas, lo cual, permite desarrollar proyectos en sistemas inciertos, con lo cual se han desarrollado investigaciones con aplicaciones en dinámica de población y control de motores. Además, gracias a la vinculación con los sectores de la sociedad, se desarrollan proyectos de investigación relacionados con el control de bioprocesos, con el control de estructuras constructivas y estudios de la dinámica en zonas costeras.

Desde el punto de vista de control de bioprocesos, se estudian las plantas de tratamiento de agua residual. Los resultados que se tienen a la fecha refieren a la clasificación del agua residual tratada, al modelado matemático a partir de datos históricos de operación, a la propuesta de controladores y a aspectos de operación in situ.

Respecto a las estructuras constructivas, se estudian los efectos de las perturbaciones externas sobre éstas, además de algoritmos de control que permiten atenuar dichos efectos. Con la finalidad de profundizar en los estudios, se ha diseñado e instrumentado un prototipo cama vibratoria, y actualmente se está construyendo un prototipo de estructura constructiva vertical reticular reconfigurable de cinco niveles.

Gracias a la combinación de los temas abordados por la línea de investigación, se investiga sobre las aplicaciones de los sistemas dinámicos en problemas de criptografía. Se cuenta con algoritmos propios sobre la sincronización de sistemas enrollables (caóticos o no), de los cuales algunos ya han sido implementados en plataformas de hardware reconfigurable y de los cuales se espera a corto plazo poner tener transferencia de tecnología.